陶哲轩对数学学习的一些建议

博文很长,我仅仅将有用的部分总结一些。快速浏览直接看小标题

数学不只是分数,考试和解题策略

  • 【实际上,生物领域里概念多如牛毛。毕竟生物自古就是一个分类学科,一旦进入细胞层面,离开了命名和概念简直无法说事情。但是实际上我们绝少注意这些概念的内涵和发展。至少在我所在的实验室里,博士是当做实验员来培养的。】

数学不只是严密和证明

努力

  • 学习数学的任何领域都需要进行一定量的阅读和写作,而不只是思考。【实际上,我们陷入实验,几乎没有文字输出。而阅读仅限于课题相关的文献。】
  • 如果一个人可以只负责提出宏大的想法,让其他“小人物”来处理细节,那就真是太好了。但相信我,数学领域根本不是那样。过往经验说明:只有那些已经有充足细节和证据周密地撑起宏大想法的论文,才值得让一个人付出时间和精力。如果连想法的发起人都不愿意做这些,那就没人愿意了。【嗯,这一点说的太好了,这说的就是我的老板。】

享受你的工作

  • 如果不享受自己正在做的事情,就很难长期保持活力并取得成功。【生物领域受困于钱的问题,你只能在老板的大背景下做事情,幸好bioinformatics本身完全可以不花钱,这一条对于我的启示是,拒绝一切强加给自己的课题。】

不要基于出名和魅力做职业选择【这一条我觉得说得太对了,所以放出全文】

  • 仅仅因为魅力进入某个领域或者院系不是个好主意。

  • 仅仅因为有名而紧盯着一个领域最有名的问题(或数学家)也不好。

  • 数学里没有那么多名声和魅力,把这些当做你的主要目标来追求也不值得。任何迷人的问题的竞争都十分激烈。只有那些基础扎实的人(尤其是在那些不那么有名的方面有丰富经验的人)才更有可能到达任何地方。【基础决定了学术的高度】

  • 一个未解决的有名的难题常常经年累月得不到解决,如果一个人在开始的时候花功夫去解决那些简单的(也不那么有名的)模式问题,获取技巧,直觉,部分结果,内容和文献,便能够在有机会解决实际中的大问题之前积累富有成效的解决问题的方法,并剔除那些徒劳无功的手法。【研究生应该从小问题开始进入一个领域】

  • 不应该因为获奖或出名而追求数学;长远来看,仅仅冲着为了做出好的数学和为你的领域做出贡献是一个较好的策略,获奖和出名自然水到渠成。

学习、再学习

不要畏惧学习领域之外的东西

  • 不要对数学心生恐惧

了解你所使用的工具的局限

  • 【这条是对生信领域的警示,不要盲目相信别人的代码和工具!!!】

学习其他数学家所用的工具

  • 【不要为了节省学习成本就放弃对数据分析流程的更新。】

默默问自己,然后回答

  • 当你学习数学时,不管是看书还是听课,通常你只能看到最终结果——非常完美,高明和优雅。然后数学发现的过程却往往非常混乱,很多尝试很幼稚、没有成果或者了然无趣。
  • 尽管忽略掉这些“失败”的追究的做法是诱人的,但事实上,他们往往对于更深入理解某个主题是必要的,通过不断地排除,我们最终通往成功之路。所以不应该害怕问“笨”问题,要勇于挑战传统智慧。对这些问题的答案偶尔能得出令人惊讶的结论,但更多时候是告诉你为什么传统智慧起先在那,而这是很值得知道的。【试错是生物领域的常态。】

质疑自己的工作

  • 如果你意外地发现自己几乎不费吹灰之力地解决了一个问题,也不太明白为什么,你应该带着怀疑的眼光重新审视你的解决方案。